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2020黑龙江省考行测资料:不定方程之特值法

2019-11-27 16:48:46| 佳木斯中公教育

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方程法是我们很多同学一直从小到大都接触过并且非常常用的一种方法,在我们的行测考试中,数量关系这一部分其实很多问题也都可以用方程法进行讨论的,回顾我们之前的学习的方程,相信对大多数同学想到的都是普通方程,但是我们今天要给大家介绍一下另外一种在考试过程中常用的方程,那就是不定方程。

首先来介绍一下普通方程和不定方程的区别,只有清晰地认识到本质区别,才能更好地使用方法来做题。我们所说的普通方程,就是未知数个数和等式个数相等的方程,比如4x+5=17,这个方程中有一个未知数和一个等式,数量相等,所以是普通方程,再举个例子,如:4x+5y=17,这个方程中有两个未知数,但是却只有一个等式,未知数的个数大于等式的个数,所以这个就是不定方程,通过这两个例子,我们发现,判断到底是什么方程,关注的重点其实就是未知数和等式的个数,如果相等,就是普通方程,如果不是,就是不定方程。除此之外,还有普通方程组和不定方程组,

第一个是一个普通方程组,第二个是不定方程组,这也是通过未知数和等式的个数来进行判断的。

那我们接下来就给大家介绍一种在解不定方程组时一种常用的方法----特值法。

我们都知道特值是在解题过程中设一个特殊值,不影响运算的过程和结果,但却能够帮助我们简化运算的一种方法,所以特值可以任意去设。因为无论设成多少都不会影响结果。而我们今天的主题,不定方程,就可以使用这种方法,不定的意思就是不确定,没有固定的解,试想一下刚才我们举得那个例子,4x+5y=17,当x任意取一个值时,y都有唯一确定的值和其对应,但却没有办法通过这个式子来确定到底答案是多少。那我们接下来通过题目来给大家进行具体的讲解。

这个显然是不定方程组,那我们就可以试一试特值的方法来进行求解,那么令谁为特值好呢?显然,谁是特值都不会影响最后的结果,但是为了让我们运算的更加简便,我们选择让系数最复杂的那个未知项为特值,这样就可以消掉那一项了,所以这道题,令y=0,那么就变成了二元一次的普通方程,这个时候我们正常去解方程就可以了,最后x=4,z=9那么最终就是4+0+9=13.

例:现有甲乙丙三中货物,若购买甲一件,乙三件,丙7件共需200元;若购买甲2件,乙5件,丙11件需要350元。则购买甲乙丙各一件需要多少元?

根据题目中的等量关系,我们不妨去设购买甲乙丙一件分别需要x,y,z元,可得等式

最后所求为100。

经过这两道题目,相信不定方程组的解决办法已经在你脑海中留下了深深的印象,以后遇到类似的题目,就可以用特值法进行求解啦!

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