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2020黑龙江省考行测备考:行程问题中的多次相遇问题

2019-11-27 16:52:10| 佳木斯中公教育

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在行测数量关系众多行程问题的小考点中,有一个考点只要掌握最终结论,每道题都可以容易地做出来,今天给大家介绍的“直线异地多次相遇”。考点的基本模型是:甲乙两人分别从A、B两地同时出发,不断做往返运动,在该过程中,两人实现多次相遇,行走过程如下图:

察上面这幅图,如果令从出发到第一次相遇时,甲乙走过的总路程为S,总时间为T。甲的路程为S甲的路程为S乙即可整理出以下表格

由上表可知,甲乙走过的总路程、总时间、甲的路程、乙的路程存在的比例关系均为1:3:5:……:(2n-1)。知道这个比例关系,就可以解决直线异地多次相遇的所有题目。我们来简单地看两道题:

例1 A、B两地相距160千米。甲、乙两车分别从A、B两地出发,并在两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是25km/h,乙车的速度是15km/h。若不计调头时间,30小时内两车迎面相遇了几次?

A.3 B.4 C.5 D.6

解析:从出发到第一次相遇的用时为160÷(25+15)=4小时。设30小时内两车迎面相遇了n次,则由直线异地多次相遇结论可得(2n-1)×4=30,解得n=4.25。所以相遇了4次,选B选项。

例2甲、乙分别从A、B两地同时出发,匀速相向而行,第一次相遇距A地5米,相遇后继续前进,到达对方起点后立即返回,在距B地3米处第二次相遇,则A、B相距多少米?

A.10 B.12 C.14 D.16

解析:从出发到第一次相遇已知甲的路程为5米,则从出发到第二次相遇甲的路程为5×3米。结合第二次相遇距B地3米可知,甲走的总路程减去3即为A、B两地距离,即5×3-3=12米,选B选项。

例3在一次航海模型展示活动中甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒。若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:

A.9次 B.10次 C.11次 D.12次

解析:本题是典型的直线多次相遇问题。由题意可知,第一次相遇所用时间为100÷(100÷72+100÷60)=360/11秒。根据直线多次相遇问题的基本结论:第n次相遇所用时间为第一次相遇所用时间的2n-1倍。本题中,第n次相遇所用时间为360/11(2n-1). 12分钟=720秒= 360/11x22秒,令2n-1≤22,可知n最大可取到11.即在12分钟内可相遇。

以上即为多次相遇常考题型,了解题型和基本知识点,多加练习培养多题敏感度,拿到这一分为题非常容易。通过上面讲解,相信大家对直线异地多次相遇已经有所熟悉。多加练习,一定会熟练掌握这种方法。

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